In de abstracte algebra is een clifford-algebra een unitaire (d.w.z. met eenheidselement) associatieve algebra die een uitbreiding vormt van de complexe getallen en de hypercomplexe getalsystemen.[1][2] Clifford-algebra's zijn genoemd naar William Kingdon Clifford, die ze in 1878 ontdekte.
De theorie van clifford-algebra's is nauw verbonden met de theorie van kwadratische vormen en orthogonale transformaties. Clifford-algebra's vinden brede toepassing in onder meer de meetkunde, de kwantumfysica, bij de definitie en voorstelling van spingroepen en spinoren, de bepaling van invarianten op varieteiten en de digitale beeldbewerking.