Logicismo

En filosofía de las matemáticas, el logicismo es la doctrina que sostiene que la matemática es en algún sentido importante reducible a la lógica,[1]​ o en otras palabras que las matemáticas son básicamente una extensión de la lógica. Los logicistas sostienen que las matemáticas se pueden conocer a priori, pero sugieren que nuestro conocimiento de las matemáticas es solo parte de nuestro conocimiento de la lógica en general, y por lo tanto es analítico y no requiere ninguna facultad especial de intuición matemática. Desde este punto de vista, la lógica es el fundamento adecuado de las matemáticas y todas las afirmaciones matemáticas son verdades lógicas necesarias.

Rudolf Carnap (1931) presenta la tesis logicista en dos partes:[2]

  1. Los conceptos matemáticos se pueden derivar de conceptos lógicos a través de definiciones explícitas
  2. Los teoremas de las matemáticas se pueden derivar de axiomas lógicos a través de deducciones puramente lógicas

Bertrand Russell y Alfred North Whitehead fueron partidarios de esta línea de pensamiento inaugurada por Gottlob Frege. El logicismo fue clave en el desarrollo de la filosofía analítica en el siglo XX, aunque a veces se alega que los teoremas de incompletitud de Gödel socavan el propósito del proyecto, si bien sería más apropiado decir que socavan más directamente el proyecto formalista.

  1. Horsten, Leon. «Philosophy of Mathematics». En Edward N. Zalta, ed. Stanford Encyclopedia of Philosophy (en inglés) (Fall 2008 Edition). 
  2. Carnap, Rudolf (1931), "Die logizistische Grundlegung der Mathematik", Erkenntnis 2, 91-121. Republished, "The Logicist Foundations of Mathematics", E. Putnam and G.J. Massey (trans.), in Benacerraf and Putnam (1964). Reprinted, pp. 41–52 in Benacerraf and Putnam (1983).

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