Teilfolge

In der Mathematik ist eine Teilfolge einer Folge eine neue Folge, die entsteht, wenn Folgenglieder von der ursprünglichen Folge weggelassen werden. Es können endlich viele Glieder (insbesondere auch gar keine) oder unendlich viele weggelassen werden. Sofern nicht ausdrücklich von einer endlichen Teilfolge gesprochen wird, ist bei einer unendlichen Folge üblicherweise wieder eine unendliche Teilfolge gemeint.

Eine Teilfolge kann aus der Folge ${\displaystyle (a_{n})}$ gebildet werden, indem nur die Elemente ${\displaystyle (a_{n_{k}})_{k\in \mathbb {N} }}$ berücksichtigt werden, wobei ${\displaystyle n_{1}<n_{2}<n_{3}<\dotsb }$ eine streng monoton wachsende unendliche Folge ist.

${\displaystyle (a_{n})}$ ist selbst auch eine Teilfolge von ${\displaystyle (a_{n})}$.