Halfleeftyd

Die halfleeftyd (ook halveringstyd of halveringskonstante) van 'n radio-aktiewe stof is die tyd wat dit neem vir die helfte van 'n monster om radio-aktiewe verval te ondergaan.

Die term word ook in die farmaseutiese en ander bedrywe gebruik. Die halfleeftyd van 'n geneesmiddel is die tyd wat dit neem om die aktiewe konsentrasie van die middel in bloedplasma met die helfte te verminder, deur watter uitskeidingsroete of afbraakproses dit ook al plaasvind.

Die halfleeftyd kan ook meer algemeen beskryf word as die tyd wat dit neem vir 'n grootheid, wat onderworpe is aan eksponensiële verval, om na die helfte van sy oorspronklike waarde te verval.

Na # Halfleeftye	Oorblywende persentasie van grootheid
0	100%
1	50%
2	25%
3	12.5%
4	6.25%
5	3.125%
6	1.5625%
7	0.78125%
…	…
N	${\displaystyle {\frac {100\%}{2^{N}}}}$
…	…

Die tabel hier regs toon die vermindering in die grootheid aan in terme van die aantal halfleeftye wat verbygegaan het.

Groothede wat onderworpe is aan eksponensiële verval word algemeen aangedui met die simbool N (Hierdie konvensie impliseer 'n verval in 'n aantal diskrete items. Die vertolking is geldig in baie, maar nie alle, gevalle van eksponensiële verval nie). As die grootheid met die simbool N aangedui word, dan word die waarde van N op 'n tyd t deur die volgende vergelyking aangegee:

${\displaystyle N(t)=N_{0}e^{-\lambda t}\,}$

waar

• ${\displaystyle N_{0}}$ die aanvanklike waarde van N is (op t=0)
• λ die positiewe konstante is (die vervalkonstante).

Wanneer t=0, is die eksponent gelyk aan 1 en is N(t) gelyk aan ${\displaystyle N_{0}}$. As t na oneindigheid strewe, neig die eksponent na nul.

Daar bestaan 'n tyd ${\displaystyle t_{1/2}\,}$ sodanig dat:

${\displaystyle N(t_{1/2})=N_{0}\cdot {\frac {1}{2}}}$

Deur dit in die vergelyking hierbo te vervang, verkry ons:

${\displaystyle N_{0}\cdot {\frac {1}{2}}=N_{0}e^{-\lambda t_{1/2}}\,}$

${\displaystyle e^{-\lambda t_{1/2}}={\frac {1}{2}}\,}$

${\displaystyle -\lambda t_{1/2}=\ln {\frac {1}{2}}=-\ln {2}\,}$

${\displaystyle t_{1/2}={\frac {\ln 2}{\lambda }}\,}$

Dus is die halfleeftyd 69.3% van die gemiddelde leeftyd.