Meetkunde

Meetkunde is 'n onderafdeling van wiskunde wat betrekking het op die studie van grootte, vorm en die eienskappe van ruimte. Meetkunde is een van die oudste wetenskappe. Aanvanklik was dit slegs 'n stel praktiese reëls vir berekeninge aangaande lengtes, areas en volumes. In die 3de eeu voor Christus is die vakgebied egter op 'n aksiomatiese grondslag geplaas deur die antieke Griekse wiskundige Euklides, wie se werk, wat nou sy naam dra, die standaard gestel het vir wiskundige ontwikkeling in die komende eeue. Die wetenskap van sterrekunde, veral die kartering van sterre en planete se posisies op die hemelsfeer, het gedien as 'n belangrike bron van meetkundige probleme vir die volgende een en 'n half duisend jaar van ontwikkeling. 'n Wiskundige wat werk in die veld van meetkunde word 'n meetkundige genoem.

Die bekendstelling van koördinate deur René Descartes en die parallelle ontwikkelling van algebra het 'n nuwe weg geput vir die vak, deurdat meetkundige figure, soos krommes op 'n vlak, nou analities voorgestel kon word, m.a.w. met behulp van vergelykings en formules. Hierdie deurbraak het 'n direkte invloed gehad op die ontwikkelling van kalkulus in die 17de eeu. Meetkunde is verder verryk deur Leonhard Euler en Karl Friedrich Gauss se studie van die intrinsieke struktuur van meetkundige objekte en het gelei tot die ontwikkelling van topologie en differensiële meetkunde.

In die 19de eeu word nie-Euklidiese meetkunde ontdek. Die konsep van ruimte ondergaan vervolgens 'n reuse omwenteling in die oë van wiskundiges en fisici en verdere ontwikkelling op dié gebied lê later die wiskundige grondslag vir Einstein se algemene relatiwiteitsteorie. Kontemporêre meetkunde wentel meestal om die studie van variëteite (Engels: manifolds). Hierdie ruimtes mag soms ekstra struktuur aan hulle verbonde hê, wat wiskundiges in staat stel om konsepte soos lengte te veralgemeen. Moderne meetkunde het sterk bande met moderne fisika, wat blyk uit die verbintenis tussen algemene relatiwiteit en Riemann-meetkunde. Kontemporêre navorsing in fisika, soos snaarteorie, se grondslae lê ook in meetkunde.

Die visuele natuur van meetkunde maak dit aanvanklik meer toeganklik as ander afdelings van wiskunde, soos algebra en getal teorie. Altans, word meetkundige konsepte gebruik in kontekste wat ver verwyderd is van die oorspronklike Euklidiese bedoelings daarvoor, by voorbeeld fraktaalmeetkunde en algebraïese meetkunde.