Raumzeit

D Ruumzit oder s Ruum-Zit-Kontinuum bezäichnet in dr Relatiwidäätstheorii d Veräinigung vo Ruum und Zit in ere äihäitlige vierdimensionale Struktur mit spezielle Äigeschafte (z. B. „Kausalidäät“). Die rüümlige und die zitligi Koordinate chönne bi Dransformazioone in anderi Bezuugssüsteem mitenander vermischt wärde.

Historisch het mä Zit und Ort as separati Begriff verstande. Das goot bi Alldaagsgschwindigkäite, aber wenn d Gschwindikäite nooch zur Liechtgschwindikäit si, goot s nüme. Denn zäigt sich, ass Zit und Ort vom ene Eräignis immer von enander abhängig si, unabhängig vom füsikalische Süsteem, wo mä studiert. Für die Kopplig vom Ruum und vo dr Zit muess nume richdig si, ass, wenn s Eräignis A e Bedingig für s Eräignis B isch, die „Kausalidäät“ in alle Koordinatesüsteem muess gälte. Wemm mä also vo äim Koordinatesüsteem zum en andere wäggslet, darf d Kausalidäät vo Eräigniss nit veränderet wärde.

D Kausalidäät wird mathematisch dur en Abstandsbegriff definiert, wo vo de drei differenzielle Ortskoordinate dx, dy, und dz vo de Eräigniss und iire differenzielle Zitpünkt dt abhängig isch.^[1] Wil d Kausalidäät söll erhalte bliibe, mä reedet vo dr „Invarianz“ vom verallgemäinerete Abstand vo zwäi Ereigniss, wärde füsikalischi Modäll in mathematische Rüüm beschriibe, wo in ene Zit und Ruum uf e bestimmti Art kopplet si.

Mä cha en absolut gültige Abstandsbegriff, wo gegenüber Koordinatewäggsel inwariant isch, für Ruumzitpünkt vom erwäänte vierdimensionale Ruum-Zit-Kontinuum (sogenannti „Eräigniss“) definiere^[2], aber es hängt vom Beweegigszuestand vom Beobachter und dr Aawääsehäit vo Masse bzw. Energii (z. B. in Fälder) ab, was drvo as rüümlige und was as zitlige Abstand gmässe wird. Mathematisch wird d Ruumzit mit Hilf von ere pseudo-riemannsche Mannigfaltigkäit beschriibe, speziell im sogenannte Minkowski-Ruum. Zum Bischbil gältet in däm Ruum für es „Eräignis“ mit de vier Koordinate cdt, dx, dy, dz (wo c d Liechtgschwindigkäit isch), ass dr „verallgemäinereti Abstand“ ds, wo drzue ghöört, – oder gnauer si Kwadrat (ds)² – nit wie üüblig dur e Pythagoras  (ds)² = (cdt)² + (dx)² + (dy)² + (dz)² definiert isch, sondern dur e indefinit Usdruck  (ds)² := (cdt)² − (dx)² − (dy)² − (dz)² (mä reedet von ere nit-driwiale „Signatur“ vom vierdimensionale Ruumzit-Kontinuum, öbbe so: (+,−,−,−)).^[3]

1. ↑ Uf Differänz, d. h. dr Underschiid, vo zwäi Eräigniss chunnt s aa; dorum het s überall s d.
2. ↑ Gnauer: für d Differänz vo zwäi infinitesimal benachberete Eräigniss
3. ↑ Es git au ekwiwalänti Konwenzioone vom Minkowski-Ruum, wo aber weniger gebrüüchlig si wie z. B. mit dr Signatur (−,+,+,+), oder (i,+,+,+), wobi i die imaginäri Äihäit vo de komplexe Zaale isch.