Leibnizovo integracijsko pravilo

U matematici, Leibnizovo pravilo za diferencijaciju pod znakom integrala, koja je dobila naziv po Gottfriedu Leibnizu, nam govori da ako imamo integral oblika

${\displaystyle \int _{y_{0}}^{y_{1}}f(x,y)\,dy}$

tada se, za ${\displaystyle x\in (x_{0},x_{1})}$, derivacija ovog integrala može iskazati kao

${\displaystyle {d \over dx}\,\int _{y_{0}}^{y_{1}}f(x,y)\,dy=\int _{y_{0}}^{y_{1}}{\partial \over \partial x}f(x,y)\,dy}$

uz uslov da su ${\displaystyle f}$ i ${\displaystyle \partial f/\partial x}$ neprekidne na oblastima oblika

${\displaystyle [x_{0},x_{1}]\times [y_{0},y_{1}].\,}$