Pravougaonik

Ovaj članak ili neki od njegovih odlomaka nije dovoljno potkrijepljen izvorima (literatura, veb-sajtovi ili drugi izvori). Ako se pravilno ne potkrijepe pouzdanim izvorima, sporne rečenice i navodi mogli bi biti izbrisani. Pomozite Wikipediji tako što ćete navesti validne izvore putem referenci te nakon toga možete ukloniti ovaj šablon.

Pravougaonik je četverougao, koji pripada paralelogramima. Ima četiri prava ugla. Naspramne stranice su uvijek jednake dužine, kao i dijagonale.

Definicija

Paralelogram čiji su svi uglovi jednaki zove se pravougaonik.

Teorema

1. Pravougaonik ima dvije ose simetrije koje prolaze kroz njihov centar simetrije paralelne su njegovim stranicama i međusobno normalne.
2. Dijagonale pravougaonika su jednake. Njihov presjek je centar opisane kružnice.

Ako su mu sve stranice jednake dužine, onda je riječ o kvadratu. Dužina dužih stranica se definiše kao dužina cijelog pravougaonika, a dužina kraćih kao širina pravougaonika.

Četverougao je pravougaonik ako je ispunjen jedan od uslova^[1]

1. svi uglovi su jednaki
2. četverougao sa svim pravim uglovima
3. paralelogran sa najmanje jednim pravim uglom
4. četverougao kod koga su trouglovi ${\displaystyle ABD}$ i ${\displaystyle DAC}$ podudarni
5. konveksni četverougao sa uzastopnim stranicama ${\displaystyle a,\ b,\ c,\ d}$ čija je površina ${\displaystyle {\tfrac {1}{4}}(A+C)(b+d)}$
6. konveksni četverougao sa uzastopnim stranicama ${\displaystyle a,\ b,\ c,\ d}$ čija je površina s ${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}{\sqrt {(a^{2}+c^{2})(b^{2}+d^{2})}}}$.^[2]

1. ^ pravougaonik
2. ^ "površina" (PDF). Arhivirano s originala (PDF), 24. 3. 2024. Pristupljeno 3. 5. 2016.