Cilindre

Aquest article tracta sobre el cilindre geomètric. Si cerqueu la peça del motor, vegeu «Cilindre (motor)».

Cilindre

Tipus	sòlid de revolució, varietat analítica, cilindre i primitiu geomètric
Característica	0
Més informació
MathWorld	Cylinder

El terme cilindre refereix a diverses figures geomètriques segons el context.^[1] En l'accepció més comuna és un cos sòlid generat a partir de la revolució d'un rectangle, en què l'eix de revolució és un costat del rectangle. Així, en contexts no formals el cilindre està limitat per dos cercles, anomenats bases, i la superfície cilíndrica lateral, obtenint un total de tres cares, dues arestes i cap vèrtex^[2] o de dues cares i cap vèrtex ni aresta^[3] segons la definició triada de cara i aresta.

El desenvolupament d'aquesta superfície corba que uneix les dues bases és un rectangle la base del qual és el perímetre de la circumferència, i l'altura, o separació entre els centres de les bases, la del cilindre.

L'àrea d'un cilindre de radi ${\displaystyle r}$ i altura ${\displaystyle h}$ és

${\displaystyle A=2{\cdot }A_{\text{base}}+A_{\text{lateral}}=2{\cdot }\pi {\cdot }r^{2}+2{\cdot }\pi {\cdot }r{\cdot }h=2{\cdot }\pi {\cdot }r{\cdot }(r+h)}$

i el seu volum:

${\displaystyle V=\pi {\cdot }r^{2}{\cdot }h}$

El volum d'un cilindre oblic de base circular, de radi ${\displaystyle r}$ i altura ${\displaystyle h}$ també és ${\displaystyle V=\pi {\cdot }r^{2}{\cdot }h}$, pel principi de Cavalieri, mentre que la seva àrea és^[4][5]

${\displaystyle A=2{\cdot }\pi {\cdot }r{\cdot }(r+sin(\alpha )/h)}$

on ${\displaystyle \alpha }$ és l'angle d'inclinació de l'eix del cilindre respecte de la seva base.