Cos dels nombres algebraics

En matemàtiques, i més en particular en teoria de cossos, un cos de nombres algebraics (o simplement cos de nombres) és una extensió de cos ${\displaystyle K}$ del cos dels nombres racionals ${\displaystyle \mathbb {Q} }$ tals que l'extensió ${\displaystyle K/\mathbb {Q} }$ té grau finit (i per tant és una extensió de cos algebraica). Així doncs, ${\displaystyle K}$ és un cos que conté ${\displaystyle \mathbb {Q} }$ i té una dimensió finita quan es considera com un espai vectorial sobre ${\displaystyle \mathbb {Q} }$.

L'estudi dels cossos de nombres algebraics i, més generalment, de les extensions algebraiques del cos dels nombres racionals, és el tema central de la teoria de nombres algebraics.