Delta de Kronecker

La delta de Kronecker és una convenció d'escriptura que serveix per expressar i valorar la igualtat o desigualtat entre dues variables. El símbol n'és la lletra grega delta δ i pren el nom del matemàtic Leopold Kronecker. Els valors de les variables, típicament elements de conjunts d'índexs, se solen posar com a subíndexs, δ_ij, o en un superíndex i un subíndex: δ_jⁱ. Els valors són:

${\displaystyle \delta _{ij}=\delta _{j}^{i}={\begin{cases}0,&{\mbox{si }}i\neq j\\1,&{\mbox{si }}i=j\end{cases}}}$

S'utilitza en molts àmbits de les matemàtiques, (per exemple la matriu identitat es pot escriure com a δ_ij) però naturalment, l'ús de la delta de Kronecker es restringeix a aquells contextos en què els símbols 0 i 1 tinguin sentit, com són, per exemple, el conjunt ℕ dels nombres naturals, anells amb unitat o cossos.