Hiperboloide

L'hiperboloide és la superfície de revolució generada per la rotació d'una hipèrbola al voltant d'un dels seus dos eixos de simetria. Depenent de l'eix escollit, l'hiperboloide pot ser d'una o dues fulles.

Per entendre-ho millor, es considera a continuació el cas de la hipèrbola de referència, l'equació és: ${\displaystyle y={\frac {1}{x}}}$

Al sistema de coordenades ${\displaystyle (O,{\vec {i}},{\vec {j}})}$.

La revolució voltant de l'eix de simetria vermell genera un hiperboloide connex, mentre que la rotació al voltant de l'eix blau, que travessa dues vegades la hipèrbola, dona un hiperboloide de dos fulls.