Llei de Titius-Bode

La llei de Titius-Bode, de vegades denominada incorrectament llei de Bode, relaciona la distància d'un planeta al Sol amb el nombre d'ordre del planeta mitjançant una regla simple. Matemàticament es tracta d'una successió que facilita la distància d'un planeta al Sol. Es tracta d'una relació purament numèrica i que no sembla tenir cap relació intrínseca amb les propietats físiques del sistema solar.

La llei original, descoberta al segle xviii, es pot expressar com

${\displaystyle a={\frac {n+4}{10}}}$

on n = 0, 3, 6, 12, 24, 48, ... amb cada valor de n dues vegades el valor anterior i on a representa el semieix major de l'òrbita. És a dir, formem la successió:

0, 3, 6, 12, 24, 48, 96, ...

Ara afegim 4 unitats a la successió anterior:

4, 7, 10, 16, 28, 52, 100, ...

Dividim per 10 la successió anterior:

0,4; 0,7; 1; 1,6; 2,8; 5,2; 10,0; ...

En aquella època només es coneixien els planetes clàssics Mercuri, Venus, Terra, Mart, Júpiter i Saturn que disten del Sol:

0,38; 0,72; 1; 1,52; 5,2; 9,54