Relativitat general

La relativitat general, també coneguda com a teoria de la relativitat general, és una teoria geomètrica de la gravitació publicada per Albert Einstein el 1915^[1] com a segona part de la seva teoria de la relativitat. Actualment s'accepta com la teoria que descriu la gravitació en física moderna. La relativitat general generalitza i unifica la relativitat especial i la llei de la gravitació universal d'Isaac Newton i proveeix una descripció unificada de la gravetat com una propietat geomètrica de l'espai i el temps, o l'espaitemps. Concretament, la curvatura de l'espaitemps està directament relacionada amb l'energia i la quantitat de moviment de qualsevol matèria i radiació que hi hagi presents. Les equacions de camp d'Einstein, un sistema d'equacions diferencials parcials, especifiquen aquesta relació.

Algunes prediccions de la relativitat general difereixen significativament de les de la física clàssica, especialment les que involucren el pas del temps, la geometria de l'espai, el moviment dels cossos en caiguda lliure i la propagació de la llum. Alguns exemples d'aquestes diferències inclouen la dilatació gravitacional del temps, les lents gravitatòries, el desplaçament cap al roig degut a la gravitació i l'efecte Shapiro. Les prediccions de la relativitat general s'han complert en totes les observacions i experiments fins a l'actualitat. Encara que la relativitat general no és l'única teoria relativista de la gravetat, és la teoria més senzilla consistent amb les dades experimentals. Tanmateix hi segueix havent preguntes sense resposta, la més important de les quals sent com es pot reconciliar la relativitat general amb les lleis de la física quàntica per produir una teoria completa de la gravetat quàntica.

La teoria d'Einstein té implicacions astrofísiques importants. Per exemple, implica l'existència dels forats negres (regions de l'espai en què l'espai i el temps estan distorsionats de tal manera que res, ni la llum, en pot escapar) com a estat final dels estels massius. Hi ha moltes proves que la radiació intensa emesa per certs tipus d'objectes astronòmics es deu als forats negres; per exemple, els microquàsars i les galàxies actives provenen de la presència de forats negres estel·lars i dels forats negres d'un tipus més massiu, respectivament. La deformació de la llum per part de la gravetat produeix lents gravitatòries, que poden fer que múltiples imatges del mateix objecte astronòmic distant es vegin al cel. La relativitat general també preveu l'existència d'ones gravitatòries, que s'han observat indirectament; alguns projectes com el LIGO i la Laser Interferometer Space Antenna de la NASA/ESA pretenen mesurar-la directament. A més, la relativitat general és la base dels models cosmològics actuals d'un univers en expansió.

L'equació de camp d'Einstein en la seva forma més compacta és:

${\displaystyle G_{\mu \nu }\ =\ 8\pi \ T_{\mu \nu }}$

on

${\displaystyle G_{\mu \nu }\,}$ és el tensor de curvatura d'Einstein, que es forma a partir de les derivadas segones del tensor mètric ${\displaystyle g_{\mu \nu }\,}$

${\displaystyle T_{\mu \nu }\,}$ és el tensor d'energia-moment.

El factor ${\displaystyle 8\pi }$ és simplement una normalització necessària per obtenir el límit newtonià correcte.

L'equació tensorial d'Einstein seria equivalent a un sistema de 10 equacions escalars independents. Aquesta equació indica que la curvatura de l'espaitemps en qualsevol lloc de l'Univers (terme esquerre de l'equació) ha de ser igual a la distribució tant de la matèria com de l'energia en aquesta part de l'Univers (terme dret de l'equació).^[2][3]