Back نظرية الأعداد الجبرية Arabic Teoría de númberos alxebraicos AST Категория:Алгебраик һандар теорияһы Bashkir Алгебрична теория на числата Bulgarian বীজগাণিতিক সংখ্যাতত্ত্ব Bengali/Bangla Algebraische Zahlentheorie German Αλγεβρική θεωρία αριθμών Greek Algebraic number theory English Teoría de números algebraicos Spanish Zenbaki aljebraikoen teoria Basque
La teoria de nombres algebraics és una branca de la teoria de nombres en què el concepte de nombre s'estén al de nombres algebraics, que són les arrels dels polinomis no nuls amb coeficients racionals. El procediment consisteix a considerar un anell d'enters algebraics O en un cos de nombres algebraics K/Q, i estudiar les seves propietats algebraiques, com la factorització, el comportament dels ideals i les extensions de cossos. Amb aquesta estructura, pot succeir que les propietats familiars dels enters, com la factorització única, no siguin certes. L'avantatge de les eines desenvolupades originàriament (la teoria de Galois, la cohomologia de grups, les representacions de grups i les funcions L) és que permet tractar amb nous fenòmens i, tot i així, recuperar part del comportament usual dels enters.