Geometrie

Ilustrace Pythagorovy věty o pravoúhlých trojúhelnících

Geometrie (řecky γεωμετρία, z zeměmetriaměření) je matematická věda, která se zabývá otázkami tvarů, velikostí, proporcí a vzájemných vztahů obrazců a útvarů a vlastnostmi prostorů. Geometrie bývá považována za jeden z nejstarších vědních oborů vůbec. V Ottově slovníku naučném heslo Geometrie začíná slovy:[1]

Geometrie, měřičství, jest nauka o veličinách a útvarech prostorových. Pojmů těchto útvarů nabýváme abstrakcí z předmětů hmotných.

Jednoduché geometrické útvary byly známy již v paleolitu a podrobněji zkoumány ve všech starověkých civilizacích. Geometrie sloužila původně pro praktické účely v zeměměřičstvístavebnictví. Na vědecké úrovni se jim poprvé věnovali staří Řekové. K slavným geometrickým problémům patřily otázky o konstruovatelnosti některých geometrických útvarů pomocí idealizovaného pravítkakružítka.

Ve středověku a raném novověku ovlivnilo studium astronomie rozvoj sférické geometrie a objevení perspektivymalířství vznik projektivní geometrie. V 17. století René Descartes objevil souřadnice, což umožnilo vznik analytické geometrie a zkoumání geometrie algebraickými prostředky. V 19. století byl významný vznik neeukleidovských geometrií. Ve 20. století se o rozvoj geometrie zasloužili mj. čeští matematikové Eduard Čech, který se zabýval diferenciální geometrií, a Petr Vopěnka, který kromě teoretických prací napsal řadu popularizačních knih o historii geometrie.

Geometrie má úzkou souvislost s algebrou a fyzikou. Riemannova geometrie popsaná v 19. století našla uplatnění jako model časoprostoruEinsteinově obecné teorii relativity. V současnosti se geometrie pořád vyvíjí a to jak geometrie praktická (například výpočetní geometrie a počítačová grafika), tak teoretická, která má úzkou souvislost s teoretickou fyzikou.

  1. Ottův slovník naučný, Geometrie, svazek 10, str. 34, http://www.archive.org/stream/ottvslovnknauni02ottogoog#page/n34/mode/2up

Developed by StudentB