Reprezentace (grupa)

Reprezentace grupy G je (homo)morfismus , kde V je vektorový prostor a grupa invertibilních lineárních zobrazení s operací skládání. Za předpokladu, že jde o prostor konečné dimenze a máme zvolenou bázi prostoru lze reprezentaci chápat jako homomorfizmus G do prostoru matic. Pokud je homomorfizmus dán, je prostor označován jako reprezentace G.

Ekvivalentně se říká, že je G-modul, neboli akci na .

Pokud je topologický vektorový prostor a je topologická grupa, je požadováno, aby indukované zobrazení (akce) bylo spojité.


Developed by StudentB