En algoritme (oldpersisk: Kharazmi)[1] er en utvetydig og abstrakt beskrivelse af, hvordan en specifik type problem løses terminerende.
En algoritme er en opskrift til at løse et problem af en bestemt type, som leverer en løsning uanset den konkrete problemsituations udseende. Et eksempel kunne være en præcis beskrivelse af, hvordan man sorterer et spil kort, uanset hvordan de enkelte kort ligger som udgangspunkt.
Ordet er en forvanskning af Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmīs navn, han var en stor persisk matematiker.