Gauss' lov

For alternative betydninger, se Gauss' lov (flertydig). (Se også artikler, som begynder med Gauss' lov)

Gauss' lov udtrykker sammenhængen mellem elektrisk ladning og det elektriske felter, og den er en af Maxwells ligninger. Denne kan udtrykkes på integralform således:

I matematisk terminologi er integralet af ${\displaystyle \mathbf {E} }$-feltet over en lukket flade proportionel med den omsluttede ladning ${\displaystyle q_{\text{enc}}}$. Ladningen er ladningstætheden ${\displaystyle \rho (\mathbf {r} ,t)}$ integreret over det omsluttede volumen

${\displaystyle q_{\text{enc}}=\int _{V}\rho (\mathbf {r} )dV.}$

Jf. divergens-teoremet er integralformen ækvivalent med divergensen af ${\displaystyle \mathbf {E} }$-feltet lig den lokale ladningstæthed divideret med vakuumpermittiviteten ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$. Dette kan skrives som:^[1]

Coulombs lov er fysisk identisk med Gauss' lov.

1. ^ Nave, Carl Rod. "Maxwell's Equations 2" (engelsk). Georgia State University. Hentet 7. april 2020.