Hertug er både en fyrstetitel og den højeste adelstitel. Ordet stammer fra tysk og betyder "hærfører", ligesom titlen stammer fra det Tysk-romerske rige. I Norden anvendtes tidligere titlen jarl. Hertugens embede var oprindeligt med kongen som lensherre at sikre et kongeriges grænser, hvorfor hertugdømmer tidligere ofte fandtes i rigernes udkanter.
En hertug har prædikat af durchlauchtighed eller evt. af kongelig højhed, hvis han tilhører en gren af et kongehus. Hans kone tituleres hertuginde, og deres børn bliver almindeligvis hertug/hertuginde eller prins/prinsesse.