Kaosteori

Kaosteori er det populære navn for det, der i videnskaben kaldes for ikke-lineær dynamik.

Selvom teorien i sig selv er af matematisk karakter, så er det et emne, der forskes i inden for mange forskellige grene af videnskaben, f.eks; fysik, astronomi, meteorologi, kemi, biologi, økonomi og sociologi. Fælles for disse videnskaber er, at de benytter matematiske modeller til at beskrive systemer eller sammenhænge mellem forskellige faktorer. Hvis modellerne er dynamiske, men ikke- lineære, i matematisk forstand, så er der stor sandsynlighed for, at systemet/samspillet udviser kaotiske egenskaber.

Et grundtræk ved kaotiske systemer er, at de er ekstremt følsomme over for startbetingelserne. Selv små ændringer i startbetingelserne kan føre til et markant anderledes resultat – den såkaldte sommerfugleeffekt. Man kan vise, at forskellen mellem resultaterne af en kaotisk model kørt i tid, med to næsten ens startbetingelser, udvikler sig eksponentielt.

Kaosteoriens historie er lang, og strækker sig helt tilbage til Newtons tid, det første gennembrud kommer dog først mellem Henri Poincarés arbejde i 1880'erne på trelegemeproblemet og Birkhoffs bevis af ergodisk teori i 1931.^[1][2] I 1961-1963 genopdager Lorenz kaosteorien under et studie af vejrsystemer,^[3] der fører ham til at fremkomme med den berømte sommerfugleeffekt bemærkning.^[4] Feltet blev dog først endeligt navngivet i 1975,^[1][5] og endeligt anset for sit eget selvstændige felt fra slutningen af 1980erne.

1. ^ ^{a b} NCBI - WWW Error Blocked Diagnostic
2. ^ "Proof of the Ergodic Theorem" (PDF). Arkiveret fra originalen (PDF) 10. oktober 2015. Hentet 6. maj 2016.
3. ^ Lorenz EN. Deterministic nonperiodic flow. AMSJ. 1963;20:130–141.
4. ^ Lorenz EN. Predictability: does the flap of a butterfly's wings in Brazil set off a tornado in Texas? Skrift fremlagt ved: American Association for the Advancement of Science; 1972
5. ^ Li T-Y., Yorke JA. Period three implies chaos. Am Math Mon. 1975;82:985–992.