Arbeit (Physik)

Physikalische Größe
Name	Arbeit
Formelzeichen	${\displaystyle W}$
Größen- und Einheitensystem Einheit Dimension SI J = kg·m2·s−2 = N·m = W·s L2·M·T−2 cgs erg L2·M·T−2

Die Definition der mechanischen Arbeit lautet ${\displaystyle W=F\cdot s}$ oder Arbeit ist gleich Kraft mal Weg (das Formelzeichen ${\displaystyle W}$ entsteht aus englisch work).

Dabei wirkt die Kraft ${\displaystyle F}$ auf einen Körper, der in Richtung dieser Kraft eine Strecke der Länge ${\displaystyle s}$ zurücklegt. Wirkt eine Kraft nicht genau parallel zum Weg, ist für die Berechnung der Arbeit nur die zum Weg parallele Komponente zu berücksichtigen. Diese physikalische Definition entspricht auch der umgangssprachlichen Bedeutung von mechanischer Arbeit und ist auf alle mechanischen Vorgänge anwendbar, beim gleichzeitigen Einwirken mehrerer Kräfte auch für jede Kraft einzeln.

Der physikalische Begriff der Arbeit ergibt sich daraus, dass einem Körper, der durch eine Kraft bewegt wird, eine Energiemenge ${\displaystyle W}$ zugeführt wird, die gleichzeitig dem physikalischen System entzogen wird, das die Kraft hervorbringt (mechanischer Energieerhaltungssatz). Neben der obigen, auf dem Kraftbegriff aufbauenden Definition der Arbeit gibt es eine zweite Begriffsbildung, die den gesamten Energieinhalt eines physikalischen Systems zur Grundlage nimmt. Der Energieinhalt ${\displaystyle E}$ kann sich nur dadurch ändern, dass von einem zweiten physikalischen System aus am ersten System Arbeit ${\displaystyle W}$ geleistet und/oder Wärme ${\displaystyle Q}$ übertragen wird. Für die Änderung ${\displaystyle \Delta E}$ gilt ${\displaystyle \Delta E=W+Q}$ (allgemeiner Energieerhaltungssatz). Die Arbeit ${\displaystyle W}$ ermittelt sich dann daraus, welche Kräfte bei der Veränderung von äußeren Parametern des ersten Systems gewirkt haben und wie groß die jeweilige Veränderung war. Beispiele sind etwa das Anheben einer Last um eine Strecke, oder das Zusammendrücken der Luft in der Fahrradluftpumpe. Die Wärme ${\displaystyle Q}$ gibt die Energiemenge an, die allein aufgrund unterschiedlicher Temperaturen über die Systemgrenzen in das System hinein- oder aus ihm herausfließt. Für die Anwendung dieses Arbeitsbegriffs muss außer dem Prozess auch die Grenze zwischen den beiden betrachteten physikalischen Systemen genau angegeben werden.

Für rein mechanische Vorgänge ergibt dieser allgemeinere Arbeitsbegriff dasselbe Ergebnis ${\displaystyle W}$ wie die erstgenannte Definition, wenn die Systemgrenze so festgelegt ist, dass die Kraft, für die die Arbeit berechnet werden soll, die einzige äußere Kraft auf das System ist. Denn nur Kräfte, die von außerhalb eines Systems einwirken, können dessen Energie erhöhen oder erniedrigen, während innere Kräfte zwischen Teilen des Systems das nicht können.^[1]

Dimension und SI-Einheit (Joule, ${\displaystyle 1\,\mathrm {J} =1\,\mathrm {N\,m} =1\,\mathrm {W\,s} }$) sind für Arbeit, Wärme und Energie gleich. Negative Werte zeigen an, dass eine Arbeit vom Betrag ${\displaystyle |W|}$ vom System geleistet wurde bzw. die Energiemengen ${\displaystyle |\Delta E|}$ und ${\displaystyle |Q|}$ vom System abgegeben wurden. Ein System mit einer mechanischen Leistung ${\displaystyle P}$ verrichtet in der Zeitspanne ${\displaystyle t}$ die Arbeit ${\displaystyle W=P\cdot t}$.

1. ↑ Diese Aussage hat in der Mechanik den Stellenwert eines Axioms:
   • In der Punktmechanik wirken innere Kräfte nach dem dritten Newton’schen Axiom immer paarweise entgegengesetzt und innere Drehmomente treten nicht auf, weil Massenpunkte nur Zentralkräfte aufnehmen können.
   • In der Kontinuumsmechanik muss dem Boltzmann-Axiom zufolge jedes Volumenelement im statischen Gleichgewicht sein, sodass die resultierenden inneren Kräfte und Momente am Volumenelement null ergeben.