Austauschwechselwirkung

Die Austauschwechselwirkung (besser spricht man nur von der Austauschenergie oder allgemeiner vom Austauschterm) erhöht oder erniedrigt die Energie eines physikalischen Systems aus mehreren wechselwirkenden identischen Teilchen gegenüber dem Wert, der für den Fall gelten würde, dass die Teilchen nicht identisch, sondern unterscheidbar sind. Die Austauschenergie wird nicht durch eine eigene Art der Wechselwirkung neben den fundamentalen Wechselwirkungen hervorgerufen, sondern durch die besondere Art, in der mehrere Teilchen einen verschränkten quantenmechanischen Zustand bilden, wenn es sich um identische Teilchen handelt. In der Atomhülle z. B. beruht die Austauschenergie hauptsächlich darauf, dass die elektrostatische Abstoßung zwischen zwei nicht unterscheidbaren Elektronen sich anders auswirkt als wenn es sich um unterscheidbare Teilchen handeln würde. Sie ergibt einen, je nach Zustand verschieden großen, zusätzlichen Energiebeitrag, der z. B. beim Atomaufbau und für die chemische Bindung große Bedeutung hat und auch beim Zustandekommen des Ferromagnetismus eine Rolle spielt.

Entsprechende Austauschterme sind auch bei der Berechnung von Übergangswahrscheinlichkeiten in Reaktionen und Wirkungsquerschnitten in Stoßvorgängen zu berücksichtigen, falls es sich um identische Teilchen handelt. Je nach Teilchenart (Boson oder Fermion) kann dadurch beispielsweise bei Stößen die Wahrscheinlichkeit einer 90°-Ablenkung um das Vierfache verstärkt oder im Gegenteil vollkommen unterdrückt werden.

Der Austauschterm ist der zusätzliche Summand, der in quantenmechanischen Formeln für Energie oder Übergangswahrscheinlichkeit durch eine 2-Teilchen-Wechselwirkung immer dann auftritt, wenn es sich um zwei identische Teilchen handelt: Während die betreffende Wechselwirkung im ersten Summanden sich genau so auswirkt wie bei unterscheidbaren Teilchen, sieht der neue Summand – der Austauschterm – so aus, als ob die Wechselwirkung die beiden identischen Teilchen veranlasst hätte, ihre Plätze zu vertauschen, was wegen deren Ununterscheidbarkeit aber denselben physikalischen Zustand darstellt. Der erste Beitrag heißt auch direkter Term (oder direktes Integral) und stellt die direkte quantenmechanische Analogie zu dem Ergebnis dar, das man nach der klassischen Physik für die jeweilige Wechselwirkung erhält. Der zweite Beitrag heißt auch Austauschintegral und entspricht der eigentlichen Austauschenergie, die kein klassisches Gegenstück hat und ein rein quantenmechanisches Phänomen bildet.