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In der Festkörperphysik bezeichnet der Begriff Elektronengas eine Modellvorstellung für die frei beweglichen Elektronen im Leitungsband bzw. Löcher im Valenzband von Metallen oder Halbleitern. Im Rahmen dieses Modells werden die frei beweglichen Elektronen als Grund für die Leitfähigkeit von Metallen verstanden, und der elektrische Widerstand wird durch die Streuung von Elektronen an Phononen und Kristall-Fehlstellen beschrieben.
Das Elektronengas ist kein Gas im chemischen Sinn, sondern ein quantenmechanisches Fermigas.
Das Modell des Elektronengases wurde ursprünglich von Arnold Sommerfeld für das Verständnis der elektrischen Leitung in Metallen entwickelt, wodurch es auch die Bezeichnung Sommerfeld-Theorie hat. Im Unterschied zur bis dahin als gültig angesehenen Drude-Theorie, welche die Leitungselektronen als klassisches ideales Gas betrachtet, beschreibt Sommerfeld die Leitungselektronen in einem Metall als quantenmechanisches Fermi-Gas. Die Sommerfeld-Theorie erklärt insbesondere, dass bei ausreichend hohen Temperaturen der Beitrag der Elektronen zur spezifischen Wärme eines Metalls gegenüber dem Beitrag der Atomrümpfe vernachlässigt werden kann, so dass das experimentell gefundene Dulong-Petit-Gesetz über die spezifische Wärme monoatomarer Festkörper gilt. Dagegen ist die Drude-Theorie mit diesem Gesetz nicht vereinbar.
Die Sommerfeld-Theorie erklärt auch, dass der Beitrag der Elektronen zur spezifischen Wärme proportional mit der Temperatur steigt. Außerdem ergibt sie den korrekten Wert der Proportionalitätskonstante im Wiedemann-Franz-Gesetz und die Größenordnung der Thermokraft beim Seebeck-Effekt.[1]
Das ursprüngliche Sommerfeld-Modell konnte mit Hilfe der Überlegungen der Fermi-Flüssigkeits-Theorie relativ einfach, aber signifikant verbessert werden. Der Einfluss des Gitters der Atomrümpfe wird dann dadurch berücksichtigt, dass man anstelle der freien Elektronenmasse eine effektive Masse verwendet. Eine Erklärung für das Auftreten der effektiven Masse konnte es aber nicht liefern, da hierzu die Entwicklung des Bloch’schen Bändermodells notwendig wurde.
- ↑ Wissenschaft-Online-Lexika: Eintrag zur Sommerfeld-Theorie der Metalle im Lexikon der Physik. Abgerufen am 23. August 2009.