Gleichung

Unter einer Gleichung versteht man in der Mathematik eine Aussage über die Gleichheit zweier Terme, die mit Hilfe des Gleichheitszeichens („=“) symbolisiert wird. Formal hat eine Gleichung die Gestalt

${\displaystyle T_{1}=T_{2}}$,

wobei der Term ${\displaystyle T_{1}}$ die linke Seite und der Term ${\displaystyle T_{2}}$ die rechte Seite der Gleichung genannt wird. Gleichungen sind entweder wahr beziehungsweise erfüllt (beispielsweise ${\displaystyle 1=1}$) oder falsch (beispielsweise ${\displaystyle 1=2}$). Wenn zumindest einer der Terme ${\displaystyle T_{1},T_{2}}$ von Variablen abhängig ist, liegt nur eine Aussageform vor; ob die Gleichung wahr oder falsch ist, hängt dann von den konkreten eingesetzten Werten ab. Die Werte der Variablen, für die die Gleichung erfüllt ist, heißen Lösungen der Gleichung. Liegen zwei oder mehr Gleichungen vor, spricht man auch von einem Gleichungssystem. Die Lösung eines Gleichungssystems muss alle Gleichungen gleichzeitig erfüllen.

1. ↑ Robert Recorde: The Whetstone of Witte. London 1557, S. 238.