Grundlagenkrise der Mathematik

Die Grundlagenkrise der Mathematik war eine Phase der Verunsicherung der mathematischen Öffentlichkeit zu Anfang des 20. Jahrhunderts, beginnend mit der Publikation der Russellschen Antinomie 1903 und endend um das Jahr 1930. In den 1920er Jahren gipfelte die Krise im Grundlagenstreit der Mathematik, der im Wesentlichen vom Hauptvertreter des Formalismus, David Hilbert, und von dem des Intuitionismus, L. E. J. Brouwer, ausgetragen wurde. Am Ende dieses Erkenntnisstreites hat sich der Eindruck durchgesetzt, dass die klassische Mathematik ihre Grundlagenprobleme überwunden hat und sich ohne Einschnitte in ihren Bestand zur modernen Mathematik erweitern kann (die, etwa bei den Rechnernetzen, der Wettervorhersage, in der Anlagensteuerung samt Raumfahrt sowie Werkstoffforschung einen Siegeszug ohnegleichen angetreten hat). Insbesondere hat sich gezeigt, dass der Beweis durch Widerspruch unter Ausnutzung des „Prinzips des zwischen zwei kontradiktorischen Gegensätzen stehenden ausgeschlossenen Mittleren“ (Satz vom ausgeschlossenen Dritten) ein tragfähiges und erfolgreiches Beweisverfahren bleibt.