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Kommutativgesetz

Eine Verknüpfung ist kommutativ, wenn stets gilt. In dieser Abbildung wird die Vorstellung einer Operation als Maschine genutzt, die aus zwei Eingaben ein Ergebnis macht. Wenn die Verknüpfung kommutativ ist, dann ist es egal, in welcher Reihenfolge die Eingaben und auftreten – das Ergebnis ist dasselbe wie .

Das Kommutativgesetz (lateinisch commutare ‚vertauschen‘), auf Deutsch Vertauschungsgesetz, ist eine Regel aus der Mathematik. Wenn sie gilt, können die Argumente einer Operation vertauscht werden, ohne dass sich das Ergebnis verändert. Mathematische Operationen, die dem Kommutativgesetz unterliegen, nennt man kommutativ.

Das Kommutativgesetz bildet mit dem Assoziativgesetz und dem Distributivgesetz grundlegende Regeln der Algebra.

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