Konservative Kraft

Konservative Kräfte sind in der Physik Kräfte, die längs eines beliebigen geschlossenen Weges (Rundweg) keine Arbeit verrichten. An Teilstrecken aufgewendete Energie wird an anderen Strecken wieder zurückgewonnen. Das heißt, die kinetische Energie eines Probekörpers bleibt ihm am Ende erhalten.

Beispiele konservativer Kräfte sind zum einen solche, die wie die Gravitationskraft oder Coulombkraft des elektrischen Feldes durch konservative Kraftfelder (s. u.) vermittelt werden, zum anderen aber auch Kräfte wie z. B. Federkräfte^[1], die nicht durch Kraftfelder im eigentlichen Sinn vermittelt werden. Da einer konservativen Kraft ein Potential zugeordnet werden kann, kann die Kraft nur vom Ort abhängen und nicht explizit von der Zeit (wie etwa dissipative Kräfte über die Geschwindigkeitsgrößen).^[2]

Bekanntestes Beispiel einer durch ein Kraftfeld vermittelten konservativen Kraft ist die Erdanziehungskraft. Die Kraft ${\displaystyle F=-mg}$ ist gerade die negative Ableitung der potentiellen Energie z. B. als Näherung nahe der Erdoberfläche ${\displaystyle W_{\mathrm {pot} }=mgh}$ nach der Höhe h. Egal auf welchem Weg man von einem Punkt auf Höhe ${\displaystyle h_{1}}$ zu einem Punkt auf Höhe ${\displaystyle h_{2}}$ gelangt, ist dabei immer dieselbe Arbeit ${\displaystyle \Delta W=mg(h_{2}-h_{1})}$ aufzubringen. Die potentielle Energie bezieht sich dabei allerdings immer noch auf eine Probemasse m (oder Probeladung q im Fall des elektrischen Feldes), während das von der Probe unabhängige Skalarfeld ${\displaystyle \Phi _{G}=W_{\mathrm {pot} }/m=g\cdot h}$ (bzw. ${\displaystyle \Phi _{C}=W_{\mathrm {pot} }/q=E\cdot s}$ im Fall des elektrischen Feldes) das physikalische Potential an der betreffenden Stelle genannt wird und als solches eine äquivalente Darstellung des zugrundeliegenden Vektorfelds ist.

Das Gegenteil konservativer Kräfte sind nicht-konservative Kräfte, also solche, die längs eines in sich geschlossenen Weges Arbeit verrichten, und zwar umso mehr, je länger der dabei zurückgelegte Weg ist. Beispiele derartiger nicht-konservativer Kräfte sind zum einen Kräfte in nicht-konservativen Kraftfeldern wie etwa (magnetischen) Wirbelfeldern, zum anderen dissipative Kräfte (von lateinisch dissipare = zerstreuen), z. B. Reibungskräfte.

Die meisten physikalischen Systeme sind, da ihnen stets Energie durch Reibung und/oder nicht-konservative Kraftfelder (z. B. Wirbelfelder) verloren geht, nicht-konservativ. Erweitert man dagegen die Perspektive, indem man z. B. bei Betrachtung der Energieverluste durch Reibung auch die Energieinhalte angekoppelter Wärmereservoirs mit berücksichtigt, so bleibt die Energie am Ende doch immer in irgendeiner Form erhalten.

1. ↑ David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker: Physik. = Halliday Physik. Bachelor-Edition. Wiley-VCH, Weinheim 2007, ISBN 978-3-527-40746-0, S. 143–145.
2. ↑ Herbert Goldstein, Charles P. Poole, John L. Safko: Klassische Mechanik. 3. Auflage. (Wiley-VCH) Weinheim 2006, ISBN 978-3-527-40746-0, S. 21 f.