Die Kreiseltheorie beschäftigt sich mit rotierenden Körpern, bei denen Verschiebungen im Raum und Formänderungen von untergeordneter Bedeutung sind.[1]
Körper, auf die diese Beschreibung zutrifft, werden in der Theorie zusammenfassend als Kreisel bezeichnet und beinhalten so verschiedene Objekte wie Stehaufkreisel, Langgeschosse oder die Erde. Die Kreiselbewegungen sind für Mathematik, Physik und Ingenieurwesen – somit für Theorie und Praxis – gleichermaßen interessant. Ziel der Theorie ist es, Anwendungen wie die unten aufgeführten auf eine sichere Grundlage zu stellen.[2]
Leonhard Euler begründete 1750 die (analytische) Kreiseltheorie, indem er die heute nach ihm benannten Kreiselgleichungen aufstellte. Die Kreiselgleichungen sind das Pendant zu Newton’s zweitem Gesetz Kraft gleich Masse mal Beschleunigung für rotierende Starrkörper und vergleichbar fundamental für die Physik.
Die klassische Kreiseltheorie ist fast ausschließlich dem schweren Kreisel gewidmet, der sich, wie die Animation wiedergibt, mit seinem Beharrungsvermögen in eigentümlicher Weise dem Umfallen aufgrund seiner Schwere widersetzt.[3] Bis Anfang des 21. Jahrhunderts sind nur in wenigen Fällen analytisch darstellbare Bewegungen gefunden worden und die Frage nach der Lösbarkeit der Kreiselgleichungen in der großen Mehrheit der Kreiselbewegungen bleibt offen. Die moderne Kreiseltheorie widmet sich den allgemeinen Eigenschaften des dynamischen Systems.[4] Bei realen Kreiselphänomenen sind Reibeffekte wesentlich, mit denen sich beispielsweise das Aufrichten des Spielkreisels erklärt.
Anwendungen findet die Kreiseltheorie in der Eisenbahntechnik (Sinuslauf), der Drallstabilisierung von Schiffen (Schiffskreisel), Raumflugkörpern und Trägheitsnavigationssystemen sowie in der Astronomie und Ballistik.