Nyquist-Shannon-Abtasttheorem

Das Nyquist-Shannon-Abtasttheorem, auch nyquist-shannonsches Abtasttheorem und in neuerer Literatur auch WKS-Abtasttheorem (für Whittaker, Kotelnikow und Shannon) genannt, ist ein grundlegendes Theorem der Nachrichtentechnik, Signalverarbeitung und Informationstheorie. Wladimir Kotelnikow formulierte das Abtasttheorem 1933. Die Veröffentlichung in einem sowjetischen Konferenzbericht wurde im Osten seit den 1950er Jahren referenziert, blieb aber allgemein im Westen bis in die 1980er weitgehend unbekannt. Unabhängig von Kotelnikow formulierte Claude Elwood Shannon es 1948 als Ausgangspunkt seiner Theorie der maximalen Kanalkapazität, d. h. der maximalen Bitrate in einem frequenzbeschränkten, rauschbelasteten Übertragungskanal.^[1]

Das Abtasttheorem besagt, dass ein auf ${\displaystyle f_{\text{max}}}$ bandbegrenztes Signal^[2] aus einer Folge von äquidistanten Abtastwerten exakt rekonstruiert werden kann, wenn es mit einer Frequenz von größer gleich ${\displaystyle 2\cdot f_{\text{max}}}$ abgetastet wurde.

1. ↑ Claude Elwood Shannon: Communication in the Presence of Noise (PDF; 301 kB). In: Proc. IRE. Vol. 37, No. 1, 1949 (Nachdruck in: Proc. IEEE. Vol. 86, No. 2, 1998)
2. ↑ Algorithmic Information Theory: Mathematics of Digital Information Processing, Peter Seibt, Springer, 2006, ISBN 3-540-33219-7, S. 216 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).