Punkt (Geometrie)

Ein Punkt (als Raumpunkt) ist ein grundlegendes Element der Geometrie. Anschaulich stellt man sich darunter ein Objekt ohne jede Ausdehnung vor. Beim axiomatischen Zugang zur Geometrie (Synthetische Geometrie) existieren gleichberechtigt neben den Punkten auch andere Klassen von geometrischen Objekten, wie zum Beispiel die Geraden. In der analytischen Geometrie und der Differentialgeometrie werden dagegen alle anderen geometrischen Objekte als Mengen von Punkten definiert. In der Funktionalanalysis können Funktionen als Punkte eines Funktionenraumes betrachtet werden. In der Höheren Geometrie werden zum Beispiel Ebenen eines dreidimensionalen projektiven Raumes als Punkte des zugehörigen Dualraums aufgefasst.

Der Punkt zählt als spezieller Kreis mit einem Radius von null zu den Kegelschnitten. Früher wurde ein solcher Punkt auch mathematischer Punkt genannt.^[1][2]

1. ↑ Mathias Hartmann: Grundlehren der Geometrie [1] Seite 1
2. ↑ Karl Immel: Die Elemente der Raumlehre in Verbindung mit dem geometrischen Zeichnen. Lindauer, 1873 (google.de [abgerufen am 11. März 2022]).