Quantenchromodynamik

Die Quantenchromodynamik (kurz QCD) ist eine Quantenfeldtheorie zur Beschreibung der starken Wechselwirkung. Sie beschreibt die Wechselwirkung von Quarks und Gluonen, also der fundamentalen Bausteine der Atomkerne.

Die QCD ist wie die Quantenelektrodynamik (QED) eine Eichtheorie. Während die QED jedoch auf der abelschen Eichgruppe U(1) beruht und die Wechselwirkung elektrisch geladener Teilchen (z. B. Elektron oder Positron) mit Photonen beschreibt, wobei die Photonen selbst ungeladen sind, ist die Eichgruppe der QCD, die SU(3), nicht-abelsch. Es handelt sich also um eine Yang-Mills-Theorie. Die Wechselwirkungsteilchen der QCD sind die Gluonen und an die Stelle der elektrischen Ladung als Erhaltungsgröße tritt die Farbladung (daher kommt der Name, Chromodynamik). Die Gluonen selbst sind im Gegensatz zu den Eichteilchen der QED „geladen“, das heißt Träger von Farbladungen, und wechselwirken auch untereinander.

Analog zur QED, die nur die Wechselwirkung elektrisch geladener Teilchen betrifft, behandelt die QCD ausschließlich Teilchen mit „Farbladung“, die sogenannten Quarks. Quarks haben drei verschiedene Farbladungen, die als rot, grün und blau bezeichnet werden. (Diese Benennung ist lediglich eine bequeme Konvention; eine Farbe im umgangssprachlichen Sinn besitzen Quarks nicht. Die Anzahl der Farben entspricht dem Grad der Eichgruppe der QCD, also der SU(3).)

Die Wellenfunktionen der Baryonen sind antisymmetrisch bezüglich der Farbindices, wie es vom Pauli-Prinzip gefordert wird. Im Unterschied zum elektrisch neutralen Photon in der QED tragen jedoch die Gluonen selbst Farbladung und wechselwirken daher miteinander. Die Farbladung der Gluonen besteht aus einer Farbe und einer Anti-Farbe, so dass Gluonenaustausch meist zu „Farbänderungen“ der beteiligten Quarks führt. Die Wechselwirkung der Gluonen bewirkt, dass die Anziehungskraft zwischen den Quarks bei großen Entfernungen nicht verschwindet, die zur Trennung nötige Energie nimmt weiter zu, ähnlich wie bei einer Zugfeder oder einem Gummifaden. Wird eine bestimmte Dehnung überschritten, reißt der Faden – in der QCD wird in dieser Analogie bei Überschreitung eines gewissen Abstands die Feldenergie so hoch, dass sie in die Bildung neuer Mesonen umgesetzt wird. Daher treten Quarks niemals einzeln auf, sondern nur in gebundenen Zuständen, den Hadronen (Confinement). Das Proton und das Neutron – auch Nukleonen genannt, da aus ihnen die Atomkerne bestehen – sowie die Pionen sind Beispiele für Hadronen. Zu den von der QCD beschriebenen Objekten gehören auch exotische Hadronen wie die Pentaquarks und die 2016 am LHCb_experiment am CERN entdeckten Tetraquarks.

Da Quarks sowohl eine elektrische als auch eine Farbladung besitzen, wechselwirken sie sowohl elektromagnetisch als auch stark. Da die elektromagnetische Wechselwirkung deutlich schwächer ist als die starke Wechselwirkung, kann man ihren Einfluss bei der Wechselwirkung von Quarks vernachlässigen und sich daher nur auf den Einfluss der Farbladung beschränken. Die Stärke der elektromagnetischen Wechselwirkung ist durch die Sommerfeldsche Feinstrukturkonstante ${\displaystyle e^{2}/(4\pi \varepsilon _{0}\hbar c)\,\,(\approx 1/137)}$ gekennzeichnet, während der entsprechende Parameter der starken Wechselwirkung von der Größenordnung 1 ist.

Durch ihre nichtabelsche, stark nichtlineare Struktur (Wechselwirkung der Gluonen miteinander) und hohe Kopplungsstärken sind Rechnungen in der QCD häufig aufwendig und kompliziert. Die QCD besitzt im Bereich von Hochenergiestreuprozessen (Tiefinelastische Streuung, bei der die Quarks und Gluonen in den Hadronen auf kleinstem Raum untersucht werden) die Eigenschaft, dass Quarks sich wie freie Teilchen verhalten (Asymptotische Freiheit) und in diesem Bereich ist die QCD störungstheoretisch beschreibbar. Im Allgemeinen gilt das nicht, und insbesondere die Massen der Hadronen lassen sich so nicht ermitteln, es gibt aber die Möglichkeit von Computersimulationen im Rahmen von Gittereichtheorien, die über mehrere Jahrzehnte so gut ausgebaut wurden, dass die Genauigkeit der Vorhersagen für die Massen vieler Hadronen typischerweise im Prozentbereich liegt. In der analytischen Behandlung spielen im sogenannten Confinement-Bereich bei größeren Abständen, bei denen die Störungstheorie nicht mehr anwendbar ist, verschiedene effektive Feldtheorien und nichtlineare Anregungen des QCD-Feldes wie Instantonen und Monopole eine Rolle.

Die Quantenchromodynamik ist ein wesentlicher Bestandteil des Standardmodells der Elementarteilchenphysik.