Schallgeschwindigkeit

Die Schallgeschwindigkeit ${\displaystyle c_{\text{S}}}$ ist die Geschwindigkeit, mit der sich Schallwellen in einem Medium ausbreiten. Ihre SI-Einheit ist Meter pro Sekunde (m/s). Zum Beispiel beträgt sie

343,2 m/s (1236 km/h)
in trockener Luft von 20 °C.

Die Schallgeschwindigkeit als Ausbreitungsgeschwindigkeit ist zu unterscheiden von

• Der Strömungsgeschwindigkeit von Stoffen.
• Der Schallschnelle, d. h. der Geschwindigkeit, mit der sich die einzelnen Teilchen des Mediums um die Ruheposition bewegen, um die zu der Schallwelle gehörige Deformation auf- und abzubauen.^[1]

Die Schallgeschwindigkeit ist eine Eigenschaft des Ausbreitungsmediums, insbesondere dessen Widerstand gegen elastische Deformationen und dessen Dichte. Da diese Eigenschaften von Druck und Temperatur abhängig sind, ist die Schallgeschwindigkeit auch von diesen abhängig. Die Schallgeschwindigkeit steigt im Allgemeinen mit der Temperatur, in der Nähe von Phasenübergängen fällt sie aber wieder. Bei nicht zu hohen Drücken ist die Schallgeschwindigkeit kaum vom Druck abhängig, weil sich die Änderungen von Dichte und Elastizität ausgleichen. In Flüssigkeiten und Gasen kann sich nur eine Art von Druckwellen (Longitudinalwellen) ausbreiten, es gibt nur eine Schallgeschwindigkeit. In Festkörpern gibt es dagegen noch Scherwellen (Transversalwellen), die sich langsamer (meist knapp die halbe Geschwindigkeit) ausbreiten. In anisotropen Festkörpern ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit richtungsabhängig und es kann zwei verschiedene Transversalwellen mit leicht unterschiedlichen Ausbreitungsgeschwindigkeiten geben.

Die Schallgeschwindigkeit wird im Allgemeinen für unbegrenzte Medien angegeben, in der Nähe von Grenzflächen (Rayleigh-Welle, Lamb-Welle) an Oberflächen oder bei schwingenden Flächen reduziert sich die Schallgeschwindigkeit. Die Schallgeschwindigkeit ist bei geringem Schallwechseldruck von diesem unabhängig, bei höheren Amplituden steigt die Schallgeschwindigkeit an und es kommt zu Stofftransporten (siehe Stoßwelle).

Schalltransport ist weitgehend verlustfrei und unabhängig von der Frequenz, bei höheren Frequenzen oder in der Nähe von Phasenübergängen kommt es zu erhöhten Transportverlusten und die Schallgeschwindigkeit wird frequenzabhängig.

Für den Zusammenhang zwischen Schallgeschwindigkeit ${\displaystyle c}$ und Frequenz ${\displaystyle f}$ einer monochromatischen Schallwelle der Wellenlänge ${\displaystyle \lambda }$ gilt wie für alle solchen Wellen:

${\displaystyle c_{\text{S}}=\lambda \,f}$

1. ↑ Gibt es als Effektivgröße ${\displaystyle v_{\mathrm {eff} }}$ oder ${\displaystyle {\tilde {v}}}$, Spitzengröße ${\displaystyle {\hat {v}}}$ oder ${\displaystyle v_{\mathrm {s} }}$ wie als Momentangröße ${\displaystyle v(t)}$ oder ${\displaystyle {\underline {v}}}$