Signatur (Lineare Algebra)

Die Signatur (auch Trägheitsindex oder Index) ist ein Objekt aus der Mathematik, das vor allem in der linearen Algebra aber auch in unterschiedlichen Bereichen der Differentialgeometrie betrachtet wird. Genau handelt es sich um ein Zahlentripel, das eine Invariante einer symmetrischen Bilinearform ist. Dieses Zahlentripel ist also insbesondere unabhängig von der Basiswahl, bezüglich der die Bilinearform dargestellt wird. Grundlegend für die Definition der Signatur ist der Trägheitssatz von Sylvester, benannt nach dem Mathematiker James Joseph Sylvester. Daher wird die Signatur manchmal auch Sylvester-Signatur genannt.