Sortierverfahren

Unter einem Sortierverfahren versteht man in der Informatik einen Algorithmus, der dazu dient, ein Tupel (i. Allg. ein Array) zu sortieren. Voraussetzung ist, dass auf der Menge der Elemente eine strenge schwache Ordnung definiert ist („kleiner-gleich“), z. B. die lexikographische Ordnung von Zeichenketten oder die numerische Ordnung von Zahlen.

Es gibt verschiedene Sortierverfahren, die unterschiedlich effizient arbeiten bezüglich der Zeitkomplexität (Anzahl der nötigen Operationen) sowie der Platzkomplexität (zusätzlich zum Eingabe-Array benötigter weiterer Speicherplatz). Die Komplexität eines Algorithmus wird üblicherweise in der Landau-Notation dargestellt (s. u. Ausdrücke wie ${\displaystyle \Theta (n\cdot \log(n))}$ (Theta) oder stilisiertes "Oh", Omega groß, Omega klein). Die Zeitkomplexität hängt bei einigen Sortierverfahren von der anfänglichen Anordnung der Werte im Array ab, man unterscheidet dann zwischen Best Case (bei günstigster „Vorsortierung“), Average Case (Normalfall) und Worst Case (schlechtester Fall ~ die Werte sind „maximal ungünstig “). Häufig sind zusätzliche Faktoren zu beachten, die Einfluss auf Zeit- oder Platzkomplexität haben, zum Beispiel langsamer Zugriff auf extern liegende Daten, begrenzte Größe des Arbeitsspeichers oder ähnliches.

Man unterscheidet zudem zwischen stabilen und instabilen Sortierverfahren. Stabile Sortierverfahren sind solche, die die relative Reihenfolge von Elementen, die bezüglich der Ordnung äquivalent sind, nicht verändern, während instabile Sortierverfahren dies nicht garantieren. Ist beispielsweise die Mitarbeiterliste einer Firma nach Nachname geordnet und wird anschließend nach Alter (in Jahren) sortiert, so bleibt die (Nachnamen-)Reihenfolge unter gleichaltrigen Mitarbeitern bei einem stabilen Sortierverfahren bestehen.

Zudem unterscheidet man zwischen Sortierverfahren, die in-place (auch in situ) arbeiten, d. h. der zusätzliche Speicherbedarf ist unabhängig von der Anzahl der zu sortierenden Elemente (also konstant und meist gering), und solchen, bei denen er abhängig ist (out-of-place oder ex situ).

Und man unterscheidet auch zwischen natürlichen Sortierverfahren, die bei vorsortierten Daten schneller arbeiten als bei unsortierten Daten, und solchen, die es nicht tun. Algorithmen, bei denen der Kontrollfluss von den Daten abhängt, nennt man adaptiv und dementsprechend Sortierverfahren, die nicht von den Eingabedaten abhängen, nicht-adaptiv. Nicht-adaptive Algorithmen sind demnach besonders interessant für Hardware-Implementierungen.

Manuelles Sortieren (etwa von Karteikarten) sowie elektro-mechanische Sortierverfahren (z. B. für Lochkarten) entsprechen meist einem der hier beschriebenen softwarebasierten Sortierverfahren, oder Mischtypen.