Zufallszahl

Als Zufallszahl wird das Ergebnis einer speziellen Berechnung oder eines speziellen Zufallsexperimentes bezeichnet. Mit Methoden der Zufallszahlenerzeugung werden Zufallszahlen so erzeugt, dass sie als Realisierung einer Zufallsvariablen mit vorgegebener Wahrscheinlichkeitsverteilung gelten können. Bei Standardzufallszahlen ist diese Wahrscheinlichkeitsverteilung die Gleichverteilung auf dem Einheitsintervall. Aufeinanderfolgender Zufallszahlen sollen dabei als Realisierungen stochastisch unabhängiger und identisch verteilter Zufallsvariablen mit der vorgegebenen Wahrscheinlichkeitsverteilung gelten können.

Von Programmen erzeugte Zufallszahlen werden auch als Pseudozufallszahlen bezeichnet. Gemessene Ergebnisse realer Experimente, wie die Anzahl der durch einen Geigerzähler erfassten radioaktiver Zerfälle in einer Zeiteinheit, werden manchmal auch als echte Zufallszahlen bezeichnet.

Zufallszahlen werden bei verschiedenen Methoden der Statistik benötigt, z. B. bei der Auswahl einer Stichprobe aus einer Grundgesamtheit, bei der zufälligen Verteilung von Versuchstieren auf verschiedene Versuchsgruppen (Randomisierung), bei der Monte-Carlo-Simulation u. a.

Zur Erzeugung von Zufallszahlen gibt es verschiedene Verfahren. Programme zur Berechnung oder Experimente zur Erzeugung von Zufallszahlen heißen Zufallszahlengeneratoren. Ein entscheidendes Kriterium für Zufallszahlen ist, ob das Ergebnis der Generierung als unabhängig von früheren Ergebnissen angesehen werden kann oder nicht.