Zylinder (Geometrie)

Ein Zylinder (auch Drehzylinder) (von lateinisch cylindrus, von altgriechisch κύλινδρος kýlindros, von κυλίνδειν kylíndein, deutsch ‚rollen, wälzen‘) ist im einfachsten Fall eine

• Fläche, deren Punkte von einer festen Gerade, der Achse, denselben Abstand ${\displaystyle r}$ haben.

Da solch eine Fläche unendlich ausgedehnt ist, beschneidet man sie normalerweise mit zwei parallelen Ebenen der Distanz ${\displaystyle h}$ (s. Bild).

• Sind die Schnittebenen senkrecht zur Achse, entsteht ein senkrechter (oder gerader) Kreiszylinder mit Radius ${\displaystyle r}$ und Höhe ${\displaystyle h}$. Die so beschnittene Fläche heißt Mantelfläche des Zylinders, die Schnittflächen senkrecht zur Achse können jeweils als Grundfläche bezeichnet werden.

Da man sich einen geraden Kreiszylinder auch durch Rotation einer Strecke um die (parallele) Zylinderachse erzeugt denken kann, wird er auch Drehzylinder genannt. Die erzeugenden Strecken nennt man Mantellinien des Zylinders oder auch Erzeugende.

In der Technik versteht man unter einem Zylinder oft den Körper, der von der Mantelfläche und den beiden Schnittkreisflächen eingeschlossen wird.

In der Mathematik definiert man einen Zylinder allgemeiner (siehe Abschnitt allgemeiner Zylinder).