Back Stelteorie Afrikaans Mengenlehre ALS ሥነ ስብስብ Amharic Teoría de conchuntos AN समुच्चय सिद्धान्त ANP نظرية المجموعات Arabic সংহতি তত্ত্ব Assamese Teoría de conxuntos AST Çoxluqlar nəzəriyyəsi Azerbaijani Күмәклектәр теорияһы Bashkir
Aro-teorio aŭ aroteorio (aŭ arteorio) estas branĉo de matematiko kaj komputiko kreita ĉefe de la germana matematikisto Georg Cantor fine de la 19-a jarcento. Ĝi komence estis disputata, sed baldaŭ iĝis grava en la fundamenta teorio por difini bazajn matematikajn konceptojn kiel nombro, funkcio k.a.
Komence oni evoluigis la t.n. naivan aroteorion, kiun oni povas difini jene:
La bazaj konceptoj de aroteorio estas aroj kaj membreco. Aro estas kolekto de objektoj nomataj membroj (aŭ elementoj) de la aro. La membroj povas esti ekzemple nombroj, funkcioj aŭ aroj mem. Oni difinas arojn per la ondkrampoj { kaj }. Tiel, {1,2} estas aro, kaj ankaŭ {1,2,3,4,...} (la nefinia aro de la naturaj nombroj kutime nomata N) kaj eĉ {2,3,N}, do la membroj ne devas esti de la sama klaso. Ankaŭ la malplena aro {} estas konsiderata valida aro.
Al tiaj aroj oni povas apliki diversajn operaciojn, kiel la kunaĵon kaj la komunaĵon.
Tamen montriĝis ke, se oni aplikas ĉiujn operaciojn senlime, aperas paradoksoj kiel la Rusela paradokso. Por solvi tiujn problemojn, oni rekonstruis la arteorion uzante aksioman metodon.