Back Hilbert-ruimte Afrikaans فضاء هيلبرت Arabic Espaciu de Hilbert AST Hilbert fəzası Azerbaijani Гильберт арауығы Bashkir Хилбертово пространство Bulgarian হিলবার্ট জগৎ Bengali/Bangla Espai de Hilbert Catalan بۆشاییی ھیلبێرت CKB Hilbertův prostor Czech
En matematiko, hilberta spaco (nomata laŭ David Hilbert) estas ĝeneraligo de eŭklida spaco sen limigo pri finia nombro de dimensioj. Tial ĝi estas spaco provizita per skalara produto, el kio sekvas, ke ĝi havas nociojn de distanco kaj angulo (inkluzive de la nocio de orteco). Ankaŭ, ĝi kontentigas pli teknikan kompletecon, kiu certigas, ke limigoj ekzistas kiam oni ilin atendas, kiu faciligas diversajn difinojn de kalkulo. Hilbertaj spacoj provizas kuntekston por formaligi kaj ĝeneraligi la konceptojn de la fourier-a serio en terminoj de ajnaj perpendikularaj polinomoj kaj de la fourier-a konverto, kiu estas centra koncepto de funkcionala analitiko. Hilbertaj spacoj estas gravaj en matematika formulaĵo de kvantummekaniko.