Lineara funkcio

Lineara funkcio estas matematika esprimo kun du malsamaj signifoj. Unuflanke, ĝi povas esti ĉiu funkcio ${\displaystyle f}$ de la formo

${\displaystyle f:\quad \mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R} \quad {\mbox{kun}}\quad x\mapsto f(x)=m\;x+n}$.

Tia funkcio reprezentas konstantan kreskon de ${\displaystyle f(x)}$ rilate al ${\displaystyle x}$. La grafikaĵo de tia funkcio estas ĉiam rekta linio. Se ${\displaystyle m>0}$ , tiam ${\displaystyle f}$ estas kreskanta funkcio; se ${\displaystyle m<0}$ , ĝi estas malkreskanta; kaj se ${\displaystyle m=0}$, tiam ${\displaystyle f}$ estas konstanta funkcio.

Derivaĵo de lineara funkcio je ĝia nedependa variablo x, egalas al la konstanto m.

La problemo kun la supre skizita signifo de lineara funkcio estas, ke tia funkcio ne estas lineara transformo. Tial multaj matematikistoj nomas tian funkcion kiel afina funkcio, kaj rezervas la esprimon lineara funkcio por linearaj transformoj.