Magmo (matematiko)

Algebraj strukturoj
Grupo-similaj Grupo-teorio Duvalenta operacio A Asocieco • N Neŭtrala elemento • I Inversa elemento • K Komuteco Abela grupo (ANIK) • Grupo (ANI) • Monoido (AN) • Duongrupo (A) • Magmo Kvazaŭgrupo • Lopo • Lie-grupo • Cikla grupo • Simetria grupo Grupa homomorfio • Normala subgrupo
Ringo-similaj Ringo-teorio Distribueco Ringo • Komuta ringo • Integreca ringo • Kampo Ringa homomorfio • Nuldivizoro • Idealo
Modulo-similaj Lineara algebro Modulo • Vektora spaco Lineara transformo • Bazo • Dimensio
v • d • r

Magmo en la matematika fako abstrakta algebro estas algebra strukturo konsistanta el aro kun interna duvalenta operacio (${\displaystyle M}$, ${\displaystyle \star }$), t.e. ${\displaystyle \star \colon M\times M\rightarrow M}$ sen iaj pliaj postulataj ecoj. La malplena aro ${\displaystyle \emptyset }$ estas akceptebla kiel subtena aro ${\displaystyle M}$; ĝi triviale estas magmo.

Alternativa pli malnova nomo por magmo estas grupoido, kiu ne kongruas kun la samnoma nocio grupoido en la teorio de kategorioj. (Ĝuste tia ambigueco kaj populareco de la kategorio-teorio estas kialo por ekuzo de la nova termino "magmo".)

Pliĝeneraligo de magmo estas tiel nomata pseŭdomagmo, kies operacio estas difinita ne nepre sur la tuta subtena aro, do povas esti parta operacio.

Se la operacio estas komuta, la magmo nomiĝas komuta aŭ abela. Se la operacio estas asocia, la magmo nomiĝas semigrupo.