Back Fermat tæl ANG عدد فيرما Arabic Ferma ədədləri Azerbaijani Число на Ферма Bulgarian ফার্মা সংখ্যা Bengali/Bangla Nombre de Fermat Catalan ژمارەی فێرما CKB Fermatovo číslo Czech Fermatprimtal Danish Fermat-Zahl German
En matematiko nombro de Fermat estas pozitiva entjero de formo
kie n estas nenegativa entjero. La nombroj estas nomitaj pro Pierre de Fermat, kiu verkis pri la primeco de tiaj nombroj. La unuaj 9 nombroj de Fermat estas:
| F0 | = | 21 | + | 1 | = | 3 |
| F1 | = | 22 | + | 1 | = | 5 |
| F2 | = | 24 | + | 1 | = | 17 |
| F3 | = | 28 | + | 1 | = | 257 |
| F4 | = | 216 | + | 1 | = | 65,537 |
| F5 | = | 232 | + | 1 | = | 4,294,967,297 |
| = | 641 × 6,700,417 | |||||
| F6 | = | 264 | + | 1 | = | 18,446,744,073,709,551,617 |
| = | 274,177 × 67,280,421,310,721 | |||||
| F7 | = | 2128 | + | 1 | = | 340,282,366,920,938,463,463,374,607,431,768,211,457 |
| = | 59,649,589,127,497,217 × 5,704,689,200,685,129,054,721 | |||||
| F8 | = | 2256 | + | 1 | = | 115,792,089,237,316,195,423,570,985,008,687,907,853,269,984,665,640,564,039,457,584,007,913,129,639,937 |
| = | 1,238,926,361,552,897 × 93,461,639,715,357,977,769,163,558,199,606,896,584,051,237,541,638,188,580,280,321 |
Kiel en 2007, nur la unuaj 12 nombroj de Fermat estas plene faktoritaj. [1]
Se 2n+1 estas primo, kaj n>0, n devas esti nenegativa entjera potenco de 2. (Se n=ab kie 1≤a, b≤n kaj b estas nepara, tiam 2n + 1 ≡ (2a)b + 1 ≡ (−1)b + 1 ≡ 0 (mod 2a + 1)). En aliaj vortoj, ĉiu primo de la formo 2n + 1 estas nombro de Fermat, kaj ĉi tiaj primoj estas nomataj kiel primoj de Fermat. La nuraj sciataj primoj de Fermat estas F0 ... F4.
- ↑ Primaj Faktoroj de nombroj de Fermat. Arkivita el la originalo je 2016-02-10. Alirita 2008-03-17.