Grafikaĵo de signa funkcio
Signuma funkcio estas funkcio sgn(x) sur la reelaj nombroj, kiu estas 1 por pozitivaj nombroj, −1 por negativaj nombroj kaj 0 por 0:
![{\displaystyle \operatorname {sgn}(x)=\left\{{\begin{matrix}-1&:x<0\\\;0&:x=0\\\;1&:x>0\end{matrix}}\right.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fddc7c01e8baf05ec24debc068fea7371cd9730e)
Por ĉiuj x, y:
- sgn(x) = sgn(sgn(x))
- sgn(x·y) = sgn(x)·sgn(y)
- sgn(x/y) = sgn(x)/sgn(y) = sgn(x)·sgn(y) se y≠0
Ankaŭ validas ke (krom se x=0):
![{\displaystyle \operatorname {sgn}(x)={\frac {x}{|x|}}={\frac {|x|}{x}}={\frac {d{|x|}}{d{x}}}=2H(x)-1.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eed20dc431a2999e5104284fcbe470d49a003625)
kie |x| estas la absoluta valoro de x kaj H(x) estas la hevisida ŝtupara funkcio.