Arcoseno

Función arcoseno
Gráfica de Función arcoseno
Definición	${\displaystyle \textstyle f{\mbox{ tal que }}f(\sin(x))=x\,}$
Tipo	Trigonométrica inversa
Dominio	${\displaystyle \textstyle [-1,1]}$
Codominio	${\displaystyle \textstyle [-{\frac {\pi }{2}},{\frac {\pi }{2}}]}$
Imagen	${\displaystyle \textstyle [-{\frac {\pi }{2}},{\frac {\pi }{2}}]}$
Propiedades	Estrictamente creciente Biyectiva en su dominio
Cálculo infinitesimal
Derivada	${\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {1-x^{2}}}}}$
Función inversa	${\displaystyle \textstyle \sin(x)\quad x\in [-{\frac {\pi }{2}},{\frac {\pi }{2}}]}$
Funciones relacionadas	arcocoseno arcotangente
[editar datos en Wikidata]

En trigonometría, el arcoseno está definido como la función inversa del seno de un ángulo. Desde un punto de vista geométrico, el arcoseno de un número ${\displaystyle x}$, denotado ${\displaystyle \arcsin x\,}$ corresponde al arco cuyo seno es ${\displaystyle x}$.

La función seno no es biyectiva, por lo que no tiene función inversa definida en todo su dominio. Al restringir su dominio en ${\displaystyle \left[-{\frac {\pi }{2}},{\frac {\pi }{2}}\right]}$ se obtiene una función inyectiva y por tanto con función inversa.