Dilema destructivo

Dilema destructivo^[1]​^[2]​^[3]​ es una regla de inferencia válida de lógica proposicional. Es una inferencia que dice que si P implica Q; y R implica S; y, o bien Q es falsa o S es falsa; entonces necesariamente o P es falsa; o R es falsa. En suma, si dos condicionales son verdaderos, pero uno de sus consecuentes es falso, entonces uno de sus antecedentes tiene que ser falso.

El dilema destructivo es la versión disyuntiva del modus tollens, mientras que el dilema constructivo es la versión disyuntiva del modus ponens.

El dilema destructivo puede escribirse formalmente como:

${\displaystyle {\frac {(P\to Q)\land (R\to S),\neg Q\lor \neg S}{\therefore \neg P\lor \neg R}}}$^[4]​

donde la regla es que dondequiera que aparezcan las instancias de "${\displaystyle P\to Q}$", "${\displaystyle R\to S}$", y "${\displaystyle \neg Q\lor \neg S}$" en una línea de alguna demostración, se puede colocar "${\displaystyle \neg P\lor \neg R}$" en una línea posterior.

1. ↑ Hurley, Patrick. A Concise Introduction to Logic With Ilrn Printed Access Card. Wadsworth Pub Co, 2008. Página 361
2. ↑ Moore y Parker
3. ↑ Copi y Cohen
4. ↑ Copi, Irving M. Lógica Simbólica. Impreso en México, 2000, p. 52.