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Ecuaciones de Euler-Lagrange

Dos curvas de la familia que trata el principio de acción estacionaria, que como se observa en la imagen es en esencia un problema de cálculo de variaciones. La curva q(t) es el camino real que sigue la partícula, mientras que q(t)+h(t) es otro camino posible pero que no sigue porque no minimiza la acción (naturalmente, ambos caminos coinciden en los extremos del intervalo considerado)

Las ecuaciones de Euler-Lagrange son las condiciones bajo las cuales cierto tipo de problema variacional alcanza un extremo. Aparecen sobre todo en el contexto de la mecánica clásica en relación con el principio de mínima acción, también aparecen en teoría clásica de campos (electromagnetismo y teoría general de la relatividad) y sirve de base para la formulación de integrales de camino para la teoría cuántica de campos.

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