Matriz semejante

En álgebra lineal, se dice que dos matrices ${\displaystyle A}$ y ${\displaystyle B}$ de orden ${\displaystyle n\times n}$ sobre el cuerpo ${\displaystyle K}$ son semejantes si existe una matriz invertible ${\displaystyle P}$ de ${\displaystyle n\times n}$ sobre ${\displaystyle K}$ tal que:

${\displaystyle P^{-1}AP=B}$

Si ${\displaystyle T}$ es una transformación de ${\displaystyle M_{n\times n}}$ en ${\displaystyle M_{n\times n}}$ tal que ${\displaystyle T(A)=P^{-1}AP}$, siendo ${\displaystyle P}$ una matriz fija, entonces ${\displaystyle T}$ recibe el nombre de transformación lineal de semejanza.

En teoría de grupos, la semejanza se llama clase de conjugación.