Fraktal

Fraktal bat bere oinarrizko egitura, zatikatua edo ez erregularra eskala ezberdinetan errepikatzen den objektu erdigeometriko bat da^[1]. Izena Benoît Mandelbrotek proposatu zuen 1975ean eta latinezko fractus hitzetik dator, hautsia edo pitzatua esan nahi duena. Egitura natural asko fraktal erakoak dira.^[2]

Benetako objektu fraktal baten propietate matematikoaren gakoa da bere dimentsio metriko fraktala bere dimentsio topologikoa baino zenbaki arrazionalagoa dela.

Fraktal terminoa berria den arren, gaur egun fraktalak deitzen diren objektuak matematikan ezagunak ziren XX. mendearen hasieratik. Neurriaren teoriaren esparruan, XX. mendearen hasieran ezarri ziren gaur egun dimentsio fraktala deitzen duguna zehazteko modurik ohikoenak.

Objektu geometriko fraktal bati ematen zaizkion ezaugarriak honako hauek dira:

• Ez erregularregia da geometria tradizionalaren arabera deskribatua izateko.
• Edozein behaketa eskalan du xehetasuna.
• Autoantzekoa da (zehazki, gutxi gora-behera edo estatistikoki)
• Bere Hausdorff-Besikobitxen dimentsioa bere dimentsio topologikoa baino handiagoa da.
• Algoritmo errekurtsibo sinple baten bidez definitzen da.

Ez da nahikoa ezaugarri hauetako bakar bat fraktal bat definitzeko. Adibidez, benetako lerro zuzena ez da fraktaltzat hartzen, objektu autoantzekoa den arren, gainontzeko ezaugarriak ez baititu.

Fraktal natural bat geometria fraktalaren bidez deskriba daitekeen naturako elementu bat da. Hodeiak, mendiak, zirkulazio-aparatua kostaldeak edo elur malutak fraktal naturalak dira. Irudikapen hau gutxi gora-beherakoa da, objektu fraktal idealei ematen zaizkien ezaugarriek, xehetasun mugagabea kasu, mundu naturalean mugak baitituzte.

1. ↑ Portillo, Germán; Portillo, Germán. (2022-03-17). «Fraktalak: zer diren, ezaugarriak, garrantzia eta zientzia» Meteorología en Red (Noiz kontsultatua: 2022-11-02).
2. ↑ Maite. (2010-05-14). «Zientziak ikasten: Fraktalak eta Mandelbrot matematikaria» Zientziak ikasten (Noiz kontsultatua: 2022-11-02).