Alkuluku

Alkuluku on lukua 1 suurempi luonnollinen luku, joka ei ole jaollinen muilla positiivisilla kokonaisluvuilla kuin yhdellä ja itsellään.^[1] Alkulukujen joukkoa merkitään kirjaimella P. Pienimmät kymmenen alkulukua ovat 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 ja 29.^[2] Alkulukuja on numeroituvasti ääretön määrä. Lukua 1 suurempaa kokonaislukua, joka ei ole alkuluku, sanotaan yhdistetyksi luvuksi. Lukua 1 ei lueta alkuluvuksi, vaikka se onkin jaoton luku, jotta alkulukuja koskevien matemaattisten lauseiden muotoilu olisi yksinkertaisempaa.

Alkulukujen laskemiseksi on olemassa useita algoritmeja. Yksi yksinkertaisimmista algoritmeista on Eratostheneen seula, joskin se on työläs ja hidas suurten alkulukujen etsimiseen.

Kaksi lukua ovat alkulukuja toistensa suhteen eli keskenään jaottomia, jos niillä ei ole ykköstä suurempia yhteisiä tekijöitä.

1. ↑ Häsä, Jokke & Rämö, Johanna: Johdatus abstraktiin algebraan, s. 84–86. Helsinki: Gaudeamus, 2015. ISBN 978-952-495-361-0.
2. ↑ The First 10,000 Primes The University of Tennessee at Martin. (englanniksi)