Eksponentiaalinen hajoaminen

Suure pienenee tai vähenee eksponentiaalisesti, jos sen arvo pienenee nopeudella, joka on suoraan verrannollinen suureen senhetkiseen arvoon.^[1] Eksponentiaalisesti vähenevä suure N toteuttaa siis hajoamislaiksi kutsutun differentiaaliyhtälön:

${\displaystyle {\frac {dN}{dt}}=-\lambda N,}$

missä λ on positiivinen luku. Tätä verrannollisuuskerrointa kutsutaan myös hajoamisvakioksi.

Eksponentiaalinen väheneminen on luonnon ilmiöissä yleinen vähenemistahti. Yhtälöä kutsutaankin hajoamislaiksi muun muassa siksi, että sillä on yhteys radio­aktiiviseen hajoamiseen ja kemiallisiin hajoamisreaktioihin.^[2]

1. ↑ Analysis - Ordinary Diff. Eqns, Solutions, Theory | Britannica www.britannica.com. Viitattu 27.5.2024. (englanniksi)
2. ↑ Radioactivity | Definition, Types, Applications, & Facts | Britannica www.britannica.com. 9.5.2024. Viitattu 27.5.2024. (englanniksi)